入試問題

問題

図のように ⊿ABC の外側に三つの正方形
ABEF, BCGH, CAIJ をつくる。それらの
中心をそれぞれ P, Q, R とする。
このとき,次が成り立つことを示せ。

(1)　AQ = PR
(2)　AQ ⊥ PR

これは 2003年に岡山大学前期理系にでた問題の
一部です。入試では複素数平面の問題でした。 (参照)
複素数で解く方が簡単でしょう。