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図において ∠APB = ∠BPC = ∠CPA = 120° G は 僊BC の重心とする。 傳PQ は正三角形 儕BC ≡ 儔BR 傳CR は正三角形 いま G と P が一致したと仮定する D を BC の中点とすると A,G,D は一直線上にある。 G = P なので D は AR 上にあることになる。 RB = RC なので RD は BC を垂直二等分する。 よって AR は BC を垂直二等分する。 ∴ AB = AC である。 同様に BA = BC もいえて 僊BC が正三角形であることがわかる。 戻る |