問題(大阪(理98))

座標平面において、x 座標と y 座標がともに整数である点を格子点という。
また、2 つの格子点を結ぶ長さ 1 の線分から両端の点を除いたものを格子辺という。
(1)　点 P(630,5400) を通る直線 y = ax 　(a は定数)は 0

630 の範囲で何個の格子辺と交わるか。
(2)　n を 2 以上の整数とする。点 P(630,5400) を通る曲線 y = bxⁿ 　 (b は n により定まる定数)は
　　0

630 の範囲で何個の格子辺と交わるか。