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P(a,b) とする。a,b を求めればよい。 解法１ BC、AB の中点を各々 D, F とする。 D(3/2,-5/2), F(5,-2) である。 PD が BC と直交し, PF が AB と直交しているので、 ベクトルの内積を使って (3/2-a)×(-9) + (-5/2-b)×3 = 0 (5-a)×2 + (-2-b)×(-4) = 0 を得る。これを解いて a = 1, b = -4 を得る。 P(1,-4) である。 解法２ PA = PB = PC より (4-a)2 + (0-b)2 = (6-a)2 + (-4-b)2 = (-3-a)2 + (-1-b)2 である。 これより a = 1, b = -4 を得て P(1,-4) を得る。 戻る indexに戻る |