円 O が単位円、 P が実数軸上にあるように 座標をいれて複素数平面で考える。 P, A, B, C, D, E, F, G に対応する複素数を 各々 p, a, b, c, d, e, f, g とおく p は実数である。 単位円の幾何学より @ (1+ac)p = a + c A (1+bd)p = b + d B e +a2e = 2a C e +c2e = 2c D f +b2f = 2b E f +d2f = 2d F g +abg = a + b G g +cdg = c + d H ab -cd ≠ 0 が成り立っている。これらを使って e + e = 2/p f + f = 2/p g + g = 2/p が成り立つことを示す。 これが示せたら、問題が解けたことになる 戻る e + e = 2/pの証明 g + g = 2/pの証明 |