単位円の幾何学

二点を結ぶ直線の方程式

単位円上の異なる二点 a, b を
結ぶ直線の方程式は

z + abz = a + b

である。つまり、
複素数 z が a, b を結ぶ直線上にあるための
必要十分条件は z が上記の式を満たすことである。


a における接線の方程式は

z + a2z = 2a

である。

証明
平行条件
垂直条件