平行条件

単位円周上に a, b, c, d があり
a と b は異なり
c と d は異なっているとする。このとき

a と b を結ぶ直線と
c と d を結ぶ直線が直交ための条件は

ab + cd = 0 である。


証明
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派生問題

上において a = c のときを考察すると
どのような物語がなりたつか?










a = c のときは b + d = 0 である。
b と d を結ぶ線分は単位円の直径になっている。