QB, RC, RD は 円 O の接線 ∠RQO = 90°、∠BPQ = 90°のとき 次が成り立つことを示せ �@　PQRS は同一円周上にある。 �A　CS は OR に直交する 解答と元の問題の解答 ∠PQR = 90°= ∠PSR より、四辺形 PQRS は同一円周上にある。 方べきの定理より OS×OR = OP×OQ である。(ddlA で増加を押す) ∠OBQ = 90°= ∠OPB より OP×OQ = OB2 (ddlA で増加を押す) よって OS×OR = OB2 = OC2 であり ∠OCR = 90° なので ∠CSO = 90° である。(ddlA で増加を押す) ∠PSR = 90°だったので PC は OR と直交している。 OC = OD, RC = RD なので PD は OR と直交している。 ゆえに、P は CD 上にある。 戻る　 一つ戻る