補題４の略証明格子点を頂点にもつ 僊BC においてEを傳CD の内部または辺上の格子点とする FBEC が平行四辺形となるように F をとると F は格子点であり 僊BC の内部または辺上にある。 これより補題４が示される。 補題５の略証明これは次のページで行います。(以前に載せていた証明は間違いとの指摘を 谷本直彦さんより頂きました。) 補題６の略証明O(0,0),A(0,b) である。OA 上に O と A 以外に格子点がないので |b| = 1 である。 B'(c,0)とする。 補題５より 儖AB' も (p) を満たすので OB' 上に O と B' 以外に格子点がない よって |c| = 1 である。 戻る |