定理2

格子点を頂点とする三角形において
内部にも、辺上にも格子点が
なければ面積は 1/2 である。

これは次の補題を示せば十分である。

  補題

O(0,0) とし
A(a,b), B(c,d) を格子点とする
儖AB が (P) を満たせば
儖AB の面積は 1/2 である。

補題証明