ピタゴラスの定理図において ∠ACB = 90°である。 ABDE, ACFG, BCHI は皆正方形である。 正方形 ACFG の面積と 正方形 BCHI の面積の和が 正方形 ABDE の面積の和に等しいことを示そう。 (BC ≥ AC として良い。) (増加を押す。) 図のように正方形 ABJK をつくる。 J は線分 HI 上にあり、K は GF の延長線上にある。 ( 増加を押す。) HC と JK の交点を L, CF と AK の交点を M とおき ずのように 正方形 ACFG と 正方形 BCHI を 合わせて 5 つの部分に分解して これらを正方形 ABDE に丁度いっぱいに敷き詰めよう。 ( 増加を押す。) 價BI を移す。( 増加を押す。) 僊CM を移す。( 増加を押す。) 僣LJ を移す。( 増加を押す。) 僵JA を移す。( 増加を押す。) 四辺形 LCBJ を移す。 これで完成。ぴったりはまることをみておきましょう。 図をかく順番を変えるとよくわかります。 次に続く メニューに戻る |