証明∠CAB = 18°,∠CBA = 30°,∠ABD = 78°BC = BD とするとき AB = AD を示す、 ∠AGB = 78°(= ∠ABD) を示せば良い。 (増加を押す) E を AB に関する C の対称点とする。 AC 上に F を FE が ∠CEA の二等分線となるようにとる CE = EF = FA であり 傳CE は正三角形であるので BC = CE = EB である。 BC = BD なので AF = FE = EC = EB = BC = BD (増加を押す) 僥AE と 傳DE において FA = BD, FE = BE であり ∠AFC = 108°= (78+30)°= ∠DBE なので これらは同型である。 よって EA = ED である。 (増加を押す) ∠EDA = ∠EAD = (24+18)°= 42°である。 ∠ADB = (42+36)° = 78°である (以上は坂下秀男(京都教育大紀要No52B))より) 証明 メニューに戻る indexに戻る |