内接円

⊿ABD の内接円と ⊿ADC の内接円の半径 r とする
a = BC, b = CA, c = AB, f = AD とする。
4f² = (b+c)² - a²　　であることを示す

BG = BE = rx
DE = DF = rz
AF = AG = r(x+z)/(xz-1)
CL = CK = ry
DK = DM =r/z
AM = AL = r(yz + 1)/(y-z)
f = rx(z²+1)/(xz-1), y = xz²

b+c+a = CA + AB + BC
　= CL + LA + AG + GB + BE + ED + DK + KC
　= KC + AM + AF + BE + BE + FD + MD + KC
　= AM + MD + AF + FD + 2BE + 2KC
　= 2f + 2rx + 2ry
b+c-a = CA + AB - BC
　= CL + LA + AG + GB - BE - ED - DK - KC
　= KC + AM + AF + BE - BE - FD - MD - KC
　= AM - MD + AF - FD
　= AM + MD + AF + FD - 2ED - 2MD
　= 2f - 2rz - 2r/z

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