図において
AB = m
2
+ n
2
AO = m
2
- n
2
BO = 2mn
とおくとき
円 A の半径は n(m+n)
小円 O の半径は m(m-3n)
円 B 半径の半径は
m(m-n) であることを示せ
証明
円 A, 円 B, 小円 O の半径を各々 r, s, t とおく
r + s = m
2
+ n
2
r + m
2
- n
2
= s + 2mn
s = 2mn + t
これを解いて求める結果を得る
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証明