座標平面上に 3 点 A(a,b),B(c,d),C(e,f) が与えられたとき (ad+cf+eb-bc-de-fa)/2 を �僊BC であらわし 三角形 ABC の符号付面積という。 一般に a, b を実数とし i を虚数単位とするとき b を複素数 a+bi の虚数部分といい Im (a+bi) で表す。 a,b,c,d,e,f を実数として x = a+bi, y = x+di, z = e+fi とするとき Im ( xy + yz + zx + ) = ad+cf+eb-bc-de-fa　 なので �僊BC = Im ( xy + yz + zx )/2　である。 とくに C = O(0,0) のとき �僊BO = (Im xy)/2 である。 一つ戻る