二つの円 P,Q が点 A で外接している。 円 P に点 B で接する接線が 円 Q に点 C, D で交わっている。 DA の延長が円 P と交わる点を E とする。 このとき、次を示せ �@　∠EAB = ∠BAC �A　�僞AB ∽ �傳AC �B　EB は �僊BC の外接円に接している。 略解 �@　BC 上に点 F を AF が円 P, Q の共通接線となるようにとる。 FA が円 Q に接しているので ∠ADC = ∠FAC (増加を押す) FA と FB が円 P に接しているので ∠FAB = ∠AEB ∠FBA = ∠AEB よって ∠EAB = ∠ADB + ∠ABD 　　= ∠FAC + ∠FAB = ∠BAC (増加を押す) �A　∠EAB = ∠BAC で ∠AEB = ∠ABC なので �僞AB ∽ �傳AC である (増加を押す) �B　�僞AB ∽ �傳AC なので ∠EBA = ∠BCA ∴ EB は �僊BC の外接円に接している。 戻る　　 続く