証明 (1)　AB > AC とする。このとき AB 上に D を AD = AC となるようにとる。 ∠ACB > ∠ACD ∠ACD = ∠ADC 　(AD = AC より) ∠ADC = ∠ABC + ∠BCD > ∠ABC であるから ∠ACB > ∠ABC が成り立つ。 (2)　∠ACB > ∠ABC とする。 　もし AB < AC とすると (1) より 　　∠ABC > ∠ACB となり矛盾 　もし AB = AC とすると 　　∠ABC = ∠ACB となり矛盾 従って AB > AC である。 　戻る これの証明には 二等辺三角形についての定理, 三角形の内角の和の定理 が大事な役割を果たします。