解答の続き２ 　　　p = (a+b)/(1+ab) であった。同様にして 　　　p = (c+d)/(1+cd) である。つまり 　　(ab+1) = (a+b)/p かつ (cd+1) = (c+d)/p が成り立っている。 g が a と c を通る直線上にあり、 b と d を通る直線上にあるので 　g + acg = a+c 　g + bdg = b+d が成り立つ。よって 　(bd-ac)g = (a+c)bd - (b+d)ac 　(bd-ac)g = b+d-a-c が成り立つ。これより 　(bd-ac)(g+g) = (a+c)bd - (b+d)ac + b+d-a-c 　　= (ab+1)d + (cd+1)b - (ab+1)c - (cd+1)a = (ab+1)(d-c) + (cd+1)(b-a) 　　= {(d-c)(a+b)+(b-a)(c+d)}/p = 2(bd-ac)/2 BD と AC が平行でないので bd-ac ≠ 0 である (平行条件参照) 。よって 　g+g = 2/p つまり Re(g) = 1/p である。 これは G が直線 EF 上にあることを示している。 H についても同様に示せる。 　 　一つ戻る　　 問題2に戻る　　 戻る