解答の続き p が a と b を通る直線上にあるので 　　p + abp = a + b である。 p が実数なので 　　p = (a+b)/(1+ab) である。 e が a における単位円の接線上にあるので 　　e + a2e = 2a であり、e が b における単位円の接線上にもあるので 　　e + b2e = 2b が成り立つ。従って 　　(b2-a2)e = 2ab(b-a) が成り立つ。(b-a) ≠ 0 で (a+b) ≠ 0 という条件下では 　　e = 2ab/(a+b) が成り立つ。 a,b は長さが 1 なので a = 1/a で b = 1/b であるので e = 2(1/ab)/(1/a+1/b) = 2/(a+b) が成り立つ。従って 　e + e = 2(1+ab)/(a+b) = 2/p つまり 　Re(e) = 1/p である。(Re(e) で e の実数部分を表している。) 　(これは問題１の解答を与えている。) 蛇足であるが、同様にして 　Re(f) = 1/p である。 　 次に続く　　 一つ戻る　　 問題2に戻る　　 戻る