ヒント問題５aの解答 (1)　PI×PO = PQ2 = PE×PD 　　であるので EIOD は同一円周上にある。 (2)　PI×PO = PQ2 = PG×PDF 　　であるので GIOF は同一円周上にある。 　　　　　(増加を押す) (3)　GD と QR との交点を S' とする。 まず四角形 EIS'G が円に内接することを示そう。 　　　　　(増加を押す) EDG が O を中心とする円周上にあるので 　　∠EGS' = ∠EGD = ∠EOD/2 = 90°- ∠ODE EIOD は円に内接しているので 　　∠PIE = ∠ODE である。従って 　　∠EIQ = 90°- ∠PIE = 90°- ∠ODE である。これより 　　∠EGS' = ∠EIQ よって四角形 EIS'G は円に内接している。 　　　　　(増加を押す) 次に四角形 IDFS が円に内接することを示そう。 DFG が O を中心とする円周上にあるので 　∠S'DF = ∠GDF = ∠GOF/2 である。(増加を押す) GIOF が同一円周上にあり、 QR と PO が I で直交しているので 　∠GOF = ∠GIF で 　∠GIR = 90°- ∠PIG = 90°- ∠GFO = ∠GOF/2 なので(増加を押す) 　∠S'IF = ∠RIF = ∠GOF/2 = ∠S'DF よって四角形 IDFS は円に内接している。 　 ヒント問題５aに戻る　　 問題５に戻る　　　　 戻る