ヒント問題５bの解答 四角形 EIOD は同一円周上にあり 四角形 GIOF は同一円周上にあることは ヒント問題５a ですでに示した。 　　　　　(増加を押す) EG の延長と DF の延長との交点を T とする。 ヒント問題５a の結果より DG, EF, QR は一点で交わる。 その交点を S とおくと 四角形 EISG と IDFS は円に内接していた。 　　　　　(増加を押す) 四角形 EIFT において ∠TEI = ∠GEI = ∠ISD = ∠IFG なので、この四角形は円に内接している。 　　　　　(増加を押す) 四角形 GIDT において ∠IDT = ∠IDF = ∠ESI = ∠EGI なので、この四角形は円に内接している。 　　　　　(増加を押す) TS の延長と四角形 EISG の外接円との交点を I' TS の延長と四角形 IDFS の外接円との交点を I" とおくとき I' = I" を示す。 これが示せたら I = I' = I" となり T は IS の延長上つまり QR の延長上にあることがわかる。 方べきの定理より 　PI×PI' = PE×PG = PD×PF = PI×PI'' であるので PI' = PI" つまり I' = I" がわかる。 ヒント問題５bに戻る　　 問題５に戻る　　　　 戻る