円に内接する四辺形 (1)　四辺形 ABCD が円に内接すれば 　　∠BAD を円周角にもつ中心角と 　　∠BCD を円周角にもつ中心角とを 　加えると 360°になる。 　従って 　　∠BAD + ∠BCD = 180° である。 逆に ∠BAD + ∠BCD = 180° とする。 �僊BC の外接円に内接する四辺形 ABED を描く (1)　より ∠BAD + ∠BED = 180° である。 ∠BAD + ∠BCD = 180°であったので 　　∠BCD = ∠BED である よって B,E,C,D は同一円周上にある。 つまり C は �傳EC の外接円周上にある。 �傳EC の外接円の外接円と �傳EC の外接円とが一致しているので 　　四辺形 ABCD は円に内接していることがわかる。 一つ戻る 戻る