証明 BC, AH, HO の中点を各々 M, P, J とおく。 五心問題３より 2OM = AH である。 OM と AD は平行なので OM と PH は平行で長さが等しい。 　　(増加を押す) ゆえに、四辺形 OMHP は平行四辺形である。 よってその対角線は互いに他を二等分する。 つまり J は PM の中点である 　　(増加を押す) J は直角三角形 DPM の斜辺 PM の中点なので JP = JM = JD である。 　　(増加を押す) P は HA の中点、J は HO の中点なので JP = OA/2 である。 以上より P,D,M は J を中心とし 半径 OA/2 の円周上にある。 のこりの点も同様である。 一つ戻る 戻る