(1)　辺 BC 上の点 D が 　　　BD : DC = AB : AC　をみたす 　　(D は BC を AB : AC に内分する)とき 　　AD は ∠BAC の二等分線である。 (2)　辺 BC の延長線上の点 E が 　　BE : EC = AB : AC　をみたす 　　(E は BC を AB : AC に外分する)とき 　　AE は ∠BAC の外角の二等分線である。 　 (1)　BC 上に点 D' を 　　AD' が ∠BAC の二等分線となるようにとると 　　D' は BC を AB : AC に内分する点である。 　　　(順の話より) 　　よって D' = D 　　 つまり AD は ∠BAC の二等分線である。 (2)　この場合 AB > AC である。 　　AE' が ∠BAC の 　　　外角の二等分線となるようにとると 　　E' は BC を AB : AC に外分する点である。 　　　(順の話より) 　　よって E' = E 　　 ∴ AE は ∠BAC の外角の二等分線である。 　 戻る