証明 �僂BR と �僊CR において ∠CAR = ∠ACR で ∠BRC = ∠CRA なので この二つは相似である。 よって BR : CR = CR : AR = BC : CA である。 また同様に CP : AP = AP : BP = CA : AB AQ : BQ = BQ : CQ = AB : BC よって BR×CP×AQ : CR×AP×BQ 　= CR×AP×BQ : AR×BP×CQ 　= BC×CA×AB : CA×AB×BC = 1 : 1 これより BR×CP×AQ = CR×AP×BQ = AR×BP×CQ つまり BR×CP×AQ = AR×BP×CQ を得る。 よって メネラウスの定理より P, Q, R は一直線上にある。 一つ戻る　　 二つ戻る　　 戻る