解答 A を通り BC と平行な直線と PB, PC の延長線との交点を各々 E, F とする。 EA : FA = BD : CD に注意しておく。 　　(増加を押す) 平行線と錯角の関係より ∠ABC = ∠EAB で ∠ACB = ∠CAF である。 接線と円周角の関係より ∠ABC = ∠FCA で ∠ACB = ∠ABE である。 　　(増加を押す) ∠EAB = ∠FCA で ∠ABE = ∠CAF より �僊BE と �僂AF は相似である。 よって �僊BE : �僊CE = AB2 : AC2 である。 一方 �僊PE : �僊PF = EA : FA = BD : CD で �僊PB : �儕BC = BD : CD であるので �僊BE : �僊CE = BD : CD である。 BD : DC = AB2 : AC2 である。 一つ戻る　　 二つ戻る　　 戻る