解答
僊BC の外接円と
AE の延長との交点を E とおく
方べきの定理より BE×CE = AE×ED である。
よって
AE
2
+ AE×BE = AE×AD
である。(増加を押す)
∠ABE = 45°= ∠ACB = ∠ADB なので
AB は 傳ED の接線になる。よって
AE×AD = AB
2
を得る。以上より、求める式
AE
2
+ AE×BE = AB
2
を得る。
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