内心

 I を �僊BC の内心として
 I から BC, CA, AB へ引いた垂線の足を各々
D, E, F とおくとき次がなりたつ。

(0) ∠A, ∠B, ∠C の二等分線 は I で交わる
  ∠A, ∠B, ∠C の二等分線である。

(1) �僞AI と �僥AI とは合同である
   �僥BI と �僖BI とは合同である
   �僖CI と �僞CI とは合同である

(2) AI, BI, CI は各々
  ∠A, ∠B, ∠C の二等分線である。

(3) ID = IE = IF である。
  �僊BC の内接円は I を中心として
 BC と D で、CA と E で AB と F で接する。

(4) AE = AF, BF = BD, CD = CE である。
  AE = (AC + AB - BC)/2
  BF = (BA + BC - CA)/2
  CD = (CB + CA - AB)/2 である

これらは、内心の最初の証明よりあきらか
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