証明ddlA で増加・減少を押すと図が変化します 与えられた定円の中心を C とする。 A が C と一致するときは 明らかに成立するので、そうでないとする。 AC と与えられた円との交点を D,E とする。 D,E に対応する点を F, G とする。 (増加を押す) AP・AQ = AG・AE より E,G,P,Q は同一円周上にある。(増加を押す) よって ∠PQG = ∠PEG である。(増加を押す) AP・AQ = AD・AF より F,D,P,Q は同一円周上にある。(増加を押す) よって ∠AQF = ∠PDE である。(増加を押す) ∴ ∠FQG = 180°- ∠PQG - ∠AQF = 180°- ∠PEG - ∠PDE = ∠EPD である。 故に Q は FG を直径とする 円周上にある。 一つ戻る 戻る メニューに戻る |