単位円の幾何学傍心の話a,b,c を単位円上の異なる三点とする。 (a, b, c は反時計回りに並んでいるとする。) α, β, γ を偏角が正で 180°未満で長さが 1 の複素数で c = α2b, a = β2c, b = γ2a を 満たすものとする。 a' = αb, b' = βc, c' = γa とおく、 このとき、 a, b, c で作られる三角形の内心は αb + βc + γa である。 a, b, c で作られる三角形の三つの傍心は各々 αb - βc - γa - αb + βc - γa - αb - βc + γa である。 上の話の証明 |