証明 ( c と -c' が異なり, b と -b' が異なるときの証明) 傍心の一つは a と a' を通る直線と c と -c' を通る直線との交点である。 aa' + (-b')(-c') = aa' + b'c' = 0 c(-c') + a'(-b') = -(cc' + a'b') = 0 b(-b') + (-c')a' = -(bb' + c'a') = 0 であるので、傍心は a', -b', -c' で作られる三角形の垂心である。 つまり 　a' -b' -c' 即ち αb - βc - γa である。残りも同様にでてくる。 参考 戻る