図のよう、A, B, C, D と円を並べて
各々 A, B, C, D に
数 a, b, c, d を次を満たすように入れる。

a, b, c, d
a+b, b+c,c+d, d+a
a+b+c, b+c+d, c+d+a,d+a+b
a+b+c+d
の13個の数は1から13までの数の 並び替えたものである

そのようが a,b,c,d が存在するか
つまり
各々の箱の数、
隣り合う二つ箱の数の和
連続する三つの箱の数の和
の13個の数を考えると
その中に1から13までの数が出てきて
一回しか出てこない
そのように数を入れることができるか
続く  5個編  6個編 
富田さんが話題にしていた問題です
7個編はなさそうです。
7個編のメモ 
点検してないので見逃しがあるかも