定規のみを用いて 長方形 ABCD の辺 AD の中点を作図せよ。 　①　AC と BD の交点を E とおく ②　CD の延長線上に点 F をとる ③　AD と EF との交点を G とおく ④　AF と CG の延長との交点を H とおく ⑤　BA の延長と DH の延長との交点を I とおく ⑥　AD と CI との交点を J とおく このとき J は AD の中点である ① E は AC の中点である。 ②　従ってチェバの定理より 　　　AH : HA = AD : DC を得て、 HD と AC が平行であることがわかる。 ③　AI と DC が平行で ID と AC が平行なので IACD は平行四辺形をなす。 よって IC は AD を二等分する。 戻る　　 一つもどる