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５． 次の、[問１]、[問２]に答えよ。 [問2] 右の図の 僊BC で、次の (1)、(2) に答えよ。 (1) AD : DB = 2 : 3, AE : EC = 1 : 3 であるとき BF : FE を求めよ。 ただし、現行の中学校学習指導要領の範囲内の解法を記述すること。 (2) (AD/DB)×(BF/FE)×(EC/CA) = 1 となることを証明せよ。 |
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AB 上に G を EG と CD が平行になるようにとる。 AD : GD = AC : EC より GD = AD×EC/CA である。 BF/FE = BD/DG = BD×CA/(AD×EC) ... @ (1) @より BF/FE = (BD/AD)×(CA/EC) = (3/2)(4/3) = 2 ∴ BF : FE = 2 : 1 である。 |
(2) @より BF/FE = (BD/AD)×(CA/EC) よって (AD/DB)×(BF/FE)×(EC/CA) = 1 が成り立つ |