解答 複素数平面において α と 1/α を結ぶ直線と 実数軸との交点にある数を c とする。 0 < t < 1 なる実数をうまく選べば 　c = (1-t)α + t(1/α) と表すことができる。 c = c (1-t)α + t(1/α) = (1-t)α + t(1/α) で α ≠ α なので t = αα/ (1+αα) を得る。これより c = (α + α)/ (1+αα) を得る (1+αα) 2 - (α + α) 2 = (1-α2) (1-α2) = |1-α2|2 > 0 を得る(α ≠ 1 で α ≠ -1 なので)。 これは -1 < c < 1 を意味している。 戻る