(1)の解答２ 　(1)　正弦定理より 　　(sin A)/a = (sin B)/b 従って (tan A)/a2 = (tan B)/b2 より 　1/(a cos A) = 1/(b cos B) つまり a cos A = b cos B を得る。 また余弦定理より 　　cos A = (b2 + c2 - a2)/(2bc), cos B = (a2 + c2 - b2)/(2ac) であるので 　　a(b2 + c2 - a2)/(2bc) = b(a2 + c2 - b2)/(2ac) これより 0 = a2(b2 + c2 - a2) - b2(a2 + c2 - b2)/(2ac) = (a2 - b2)(c2 - a2 - b2) を得る。つまり 　　a = b または c2 = a2 + b2 を得る。よって �僊BC は CA = CB の二等辺三角形か ∠ACB = 90°の直角三角形である。 また実際これらのときは与式を満たす。 　 一つ戻る　　戻る