DE の延長と JP の交点を U DF の延長と JP の交点を V とおく。 α = (∠CAB)/3 β = (∠ABC)/3 γ = (∠BCA)/3 とおくとき(α + β + γ = 60°) UV : JP = D から UV への距離 : G から JP への距離 �僖LQ と �僖CB が相似 �僭LQ と �僭BC が相似なので D から UV への距離 : G から JP への距離 　　= D から BC への距離 : G から BC への距離 をえる。従って UV : JP = CD×sin γ : CG×sin (60°-γ) である �僖BC と �僭BC に正弦定理を適用して CD : BC = sin β : sin (180°- β - γ) 　　= sin β : sin (β + γ) = sin β : sin (60°- α) CG : BC = sin (60°-β) : sin (60°+ β + γ) 　　= sin (60°- β) : sin (60°+ α) をえるが、これより UV×(sin (60°- α)×sin (60°- β)×sin (60°- γ) 　　= JP×sin β×sin γ×sin (60°+ α) 続く　　 一つもどる　　 戻る