江戸問

図において
KL は O を中心とする半径 1 の円の直径
OM はその円の KL に垂直な半径
円 A は OM を直径とする円
KP は円 A に接する円 O の弦とする
KP と OB は直交してして
円 B は円 O と弦 KP に接している。
このとき

円 B の半径を求めよ。