�@　p + efp = e + f �A　p + hgp = h + g �B　p + x2p = 2x �C　p + y2p = 2y �D　q + ehq = e + h �E　q + fgq = f + g である。 q + xyq = x + y が成り立つことを示す。 �D と �E より (eh-fg)q = eh(f+g)-fg(e+h) (eh-fg)q = (e+h)-(f+g) �B と �C より (x+y)p = 2xy (x+y)p = 2 これを �@ と �A に代入して (x+y)(e+f) = (x+y)(p + efp) = 2xy + 2ef (x+y)(h+g) = (x+y)(p + hgp) = 2xy + 2hg 従って 2(eh-fg)(q + xyq) = 2(eh(f+g)-fg(e+h)+xy((e+h)-(f+g))) 　　= 2(ef+xy)(h-g)+2(gh+xy)(e-f) 　　= (x+y)((e+f)(h-g)+(h+g)(e-f)) = 2(x+y)(eh-fg) EH と FG は平行でないので eh-fg ≠ 0 なので q + xyq = x + y を得る。 一つ戻る　　 戻る