偶然の角度

左の図において
⊿ABC は ∠BAC = 20°で
AB = AC の二等辺三角形である。

∠EBC = 30°∠DCB = 60°のとき
∠CDE をもとめよ。

証明

図のように F と G を
DF と BC が平行で
DE と GC が平行となるようにとる。
　　　(増加を押す)
このとき GE と BE は平行である。
　　( (理由)) 　　　(増加を押す)
∠FBC = ∠DCB = 60°である。
∠GFB = ∠FBE = ∠FBC - ∠EBC = 30°
(20,50,60;30) が証明されているとき
　　( (参照))
∠GCB = 50°がわかる。故に
∠EDC = ∠DCG = ∠DCB - ∠GCB = 10°
を得る。
(20,30,60;10) が示された。

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