偶然の角度関連問題

問題7

図において
AB = AC, ∠BAC = 12°で
EB は ∠ABC の二等分線で
⊿BEF は正三角形とする。
EM = EF となるように
M をとる。
EQ を円 FE の M を通る弦とする。
このとき
MQ = MF であることを示せ。

∠FQM = ∠FEM = 2∠FBA = 36°
∠EMF = ∠EFB, ∠MEF = 36°なので
∠EMF = 72°である。
∠QFM = ∠FME - ∠FQM = 36°となり
MQ = MF がわかる。
　　(増加を押す)