証明

∠DMQ = ∠EMB = ∠DBE = 42°で
∠DQE = ∠DBE = 42°である。
∠BQE = ∠BFE/2 = 30°である。
∠FMB = ∠FEB/2 = 30°である。
さて　　(増加を押す)
∠FQE = ∠FEQ = ∠BEM - ∠BEF
　= (96-60)°= 36°であり
∠QMD + ∠FMB = (42+30)°= 72°なので
∠QFM = 72°- ∠FQM = 36°= ∠FQM となる。
よって MQ = MF である。((0))
　　(増加を押す)
∠FEG = 180°- ∠FEB - ∠BEC
　　= (180-60-54)°= 66° より
∠GFE = (180-66-66)° = 48°である。よって
∠GBE = (∠GFE)/2 = 24°である。
∠GBC = ∠GBE + ∠EBC = (24+42)°= 66°である
∠MCB = 66°(問題９参照)なので
MG と BC は平行である。
　　(増加を押す)
∠FBD = (42+60-84)°= 18°より
∠DFB = (180-18-18)° = 144°である。故に
∠DGB = (360-144)°/2 = 108°である。よって
∠DGM = ∠DGB - ∠MGB = (108-66)°= 42°
　　(増加を押す)
図のように AC 上に
S を DS と MG が平行となるようにとると
僖MS は DM = DS で ∠DMS = 42°である。
僖MS と 僖MQ は合同となる。
MQ = MS となり S = R がわかる。
DR = DQ = DM 及び DR と BC は平行である。
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