偶然の角度関連問題問題９僖BC は ∠DBC = 84°,∠DCB = 42°の三角形 僂DF は CF = CD, ∠FCG = 24° ∠GFC = 78°、∠FCB = 78°の二等辺三角形 僂FG は CF = CG, ∠FCG = 36° ∠GFC = 72°、∠FCB = 72°の二等辺三角形 僞FG は正三角形とする。 また I は EC 上の点で ∠IFC = 30°とする。 このとき次が成り立つ。 (1) CE は FG を垂直二等分する。 (2) ∠ECF = 18°であり ∠ECB = 84°である。 (3) 僥DG と 僥DE は合同である。 (4) ∠FDE = ∠FDG = 18°で ∠FED = ∠FGD = 12°である (5) DE = DC で ∠DEC = ∠DCE = 42°である (6) CF は 僞FI の外接円に接する。 (7) ID と BC は平行である。 (8) 僮GD と 僮FC は合同である。 (9) ∠FDI = ∠FID である (10) 僮FC と 僖FB は合同である。 (11) F は直線 BE 上にある。 (12) ∠EBC = 66° 証明 メニューに戻る |