証明∠DBC = 84°,∠DCB = 42°CF = CD, ∠FCG = 24°∠GFC = 78°、∠FCB = 78° CF = CG, ∠FCG = 36°∠GFC = 72°、∠FCB = 72° 僞FG は正三角形。∠IFC = 30°である。 EF = EG で CF = CG なので EC は FG を垂直二等分する。((1)) よって ∠ECF = 18°であり ∠ECB = ∠ECF+∠FCD+∠DCB = (18+24+42)°= 84°である。 ((2)) (増加を押す) FG = FE であり FD は共通。 ∠DFG = ∠DFC+∠CFG = (78+72)°= 150° ∠DFE = 360°- (∠DFG+∠GFE ) = (360-150-60)°= 150°なので 僥DG と 僥DE は合同である。((3)) (増加を押す) CD = CF = CG なので円周角中心角の関係より ∠FDG = ∠FCG/2 = 18°で ∠FGD = ∠FCD/2 = 12°である。((4)) (3) より DE = DG である。 CD = CG で ∠DCG = （24+36）°= 60°なので 僂DG は正三角形である。 よって DG = DC である。∠DCE = 42°なので DE = DC で ∠DEC = ∠DCE = 42°である。((5)) 次に続く 戻る メニューに戻る |