円 P は �僊BC の二辺と線分 DE に接し 円 O は三辺と DE に接している。 T, U, V, W はそれぞれの接点である。 AB = AC = 13, BC = 10 P の半径が　5/6 のとき、 次のかく問いに答えよ。 (1)　∠A = α として, ∠DOE の大きさを α で表せ。 (2)　円 O の半径を求めよ。 (3)　VW の長さ求めよ。 (4)　TD の長さを求めよ。 　 (4)　DT = DV で DU = DW ある。 　　AU = AD + DW = AT + DT + DV + VW 　　　= AT + 2DT + VW よって DT = (AU - AT - VW)/2 AU = AB - UB = AB - BH = 13 - 5 = 8 �僊UO ∽ �僊TP で AT : AU = PT : OU = 1 : 4 　 証明の続きは後方

AU : 10/3 = AU : OU = 12 : 5 より AU = 8 である。

∴AT : AU = 1 : 4 より AT = 2 よって DT = (AU - AT - VW)/2 = 3 - 2 root(13)/3

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