考察

(1)　f(x) が整数係数の多項式で方程式 f(x) = 0 は　1 と 3 を解にもっているとする。このとき
　(イ)　f(0) は 3 の倍数である。
　(ロ)　f(0) = 0 のとき f(x)/x は整数係数の多項式で方程式 f(x)/x = 0 は　1 と 3 を解にもっている。
(2)　x² - 4x + 3, x³ - 3x² - x + 3, x⁴ - 3x³ - x + 3, ... , xⁿ - 3x^n-1 - x + 3
　　は整数係数の多項式で 1 , 3 をそのゼロとしてもっている。
(3)　f(x), g(x) は共に整数係数の多項式で 1 と 3 をゼロにもっているとき
　　f(x) - g(x) は整数係数の多項式で 1 と 3 をゼロにもっている。



以上のことを、考慮にいれて、問題を背理法で考える。

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