問題 �僊BC があり、 AB = 2, ∠ABC = π/4,∠CAB > π/4 とする。 点 A から辺 BC に下ろした垂線の足を H とし、 ∠CAH = α とする。 AB の中点を M とする。 線分 AM 上に A と異なる点 X をとる。 ３点 A, X, H を通る円の中心を P, 半径を r, ∠PAH = θ とする。この円と直線 AC との交点で A と異なる点を Y とする。次の問いに答えよ。 (1)　cos θ を r を用いて表せ。 (2)　AX + AY を r と α を用いて表せ。 (3)　X のとり方によらず、　AX + AY が常に一定となるときの 　　α の値を求めよ。 これは 2003年に神戸大学前期理系にでた問題の 一部です。 (参照) 　 解答　　類題　　戻る