2005年度採用試験(京都府高校)
９． A 先生がテストに次のような問題を出題した
問題 下のずのように、三角形状に規則的に点を並べていくとき、次の問いに答えなさい。
( n 番目の図形の点の数を an とすると
a1 = 1, a2 = 3, a3 = 6 である。)
@ a4, a5 を求めなさい。
A an を求めなさい。
A 先生は
@ の解答として a4 = 10, a5 = 15
A の解答として an = n(n+1)/2
を用意していた。採点していると、生徒 B が
@ の解答として a4 = 9, a5 = 12
としていたので、A 先生はこの解答を不正解とした。また A についても
@ が間違っていることと an = n(n+1)/2 でないことを確認して不正解とした。
しかし生徒 B にテストを返却した際、質問され、その解が問題の条件を満たして
いることを確認し、
生徒 B についても、@、A とも 正解とした。
(1) 生徒 B の A の解答として考えられる一般項 an をもとめ、
どのように解釈したか説明しなさい
(2) このことを踏まえて、テストの出題及び採点についての留意事項を箇条書きで述べなさい
。
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9 の解説