解答 S, T を GH に関する C, B の対称点とする。 S, F は GH に関する C, A の対称点なので FS は AC と GH の交点 N を通る。 E, S は GH に関する D, C の対称点なので ∠ESN = ∠DCN である。 ∠DCN = 45°= ∠ECN なので ∠ESN = ∠ECN となる。 よって ECSN は円に内接している。 D,S は GH に関して E,C 対称なので ∠DSN = ∠ECN でありさらに ∠ECN = ∠DCN なので ESDN も円に内接し、従って ECSDN は円に内接する。 　　(増加を押す) R' を GH に関する I の対称点とすると F,R',T,A,D は GH に関して A,I,B,F,E と対称なので F,G,R',T は一直線上にあり R' は AD と FT の交点である。 　　(増加を押す) ∠NAR',∠NFR',∠IFN, ∠IAN は皆 45°で等しいので IFAR'N は円に内接している。 　　(増加を押す) D,R' は GH に関する E,I の対称点なので �僣ED, �僭IR' はともに二等辺三角形であり、 ED と IR' は GH と直交している。 ∠ESF = 45° = ∠TFS なので EH と R'G は平行 ∠ACD = 45° = ∠CAB なので DH と IG は平行 ED と IR', EH と R'G,DH と IG は平行なので ∠GIR' = ∠HDE である。 　　(増加を押す) ∠ANR' = ∠AIR' = ∠CDE = ∠CNE となるので E,N,R' は一直線上にあり、同様に I,N,D もそうなる。 つまり R' = R であり ER と ID は N で交わる。 　次に続く 　次に続く 　ひとつ戻る 　戻る