ヘロンの公式の拡張 円に内接している四角形 ABCD において AB = a, BC = b, CD = c, DA = d として 四角形 ABCD の面積を S とするとき 　S2 = (s-a)(s-b)(s-c)(s-d) が成り立つ 　ただしここで s = (a+b+c+d)/2 としている。 これは Heron の公式の拡張で Brahmagupta の公式と呼ばれている。 もっと一般に四角形 ABCD が 円に内接していないときでも 　S2 = (s-a)(s-b)(s-c)(s-d) - abcd (cos((A+C)/2))2 が成り立つ(Bretschneider の公式) (幾何学大辞典 岩田至康編 より) 話題は南君提供 解説　　 Bretschneider の証明